大航海时代5基于概率计算的投资策略分析

刚玩大航海时代5不久，第一次遇到投资战，投资的时候遇到了一些疑惑，比如出了三张牌，最小的是0，最大的是7，我该选择0追加，还是直接选7进行投资。如果最小的是1呢?如果最大的是8呢?对于这些问题我做了一些很简单的期望计算.玩家们一起来看看。

基本规则：

出牌结果N小于9的时候，获得5%N的增益;等于9的时候获得100%的增益(特殊地，组合为0-9的时候，获得150%增益);大于9的时候，增益变为50%。

修正：

追加投资一次需要20%初始额的投入(如初始投资10W，一张牌就是2W)，获得1.1的收益。所以对于追加一次牌的期望要进行*1.1/1.2的修正。虽然追求投资节省了体力，但投资战中，10M的资金上限，制约大家投资行为的经常是钱而不是体力。但对于进入了【投资良机】来说，一般都是攒满了钱再进去投资良机，10分钟的良机内10M是花不完的，时间反而更重要(但对于【3之良机】和【透视良机】又根本不需要本结论)。所以我【原始期望】和【修正后期望】都列出来了，供不同的情况使用。

【牌】：代表这个期望值优于的牌面数字。例如期望1.36就优于牌面最大是7的时候。【修正后-牌】代表修正后的期望优于的牌面数字。

首先是无技能发动的时候

可以看出，现有出牌结果N越小，追加投资的期望越高。当不考虑修正的时候，出牌结果N到了4;考虑修正，出牌结果N到了3，就不应该再继续追加投资了。

而即使出牌结果N是0，不考虑修正追加的期望也只是1.366，只大于N=7时(1.35)的期望。修正后是1.25，只大于出牌结果N=5的期望。也就是说，当你牌面有了6、7、8的时候，哪怕你牌面还有个0，也不用考虑追加投资，直接选最大的进行投资。

然后是发动投资的预期-出牌结果是红色-大的时候

这种情况比较简单。结论就是牌面是1，下一张是红色牌，选择追加的期望大于牌面是6的情况。换句话说，知道下一张是大牌的时候，你最小的是1，最大牌不超过6的时候可以选择追加，其他时候都应直接选择最大牌进行投资。

然后是发动投资的预期-出牌结果是蓝色-小的时候

可以看出期望下一张是蓝色的时候，随着你本来的点数，期望是先增加后减小。考虑修正，值得追加投资的情况只有本来点数N=1、2、3、4、5的情况，且当前牌面的最大点不得超过1、2、3、4、7。

现在可以解答原本的问题了，出了三张牌，最小的是0，最大的是7，不考虑修正我该选择0进行追加，考虑修正，我该选择7进行投资。另外，除了知道下一张是蓝色，本来有5的情况，期望是大于1.4的，其他时候看到数字8直接投资了吧。